Calcul Formel sous Linux

Les trois principaux logiciels sous license libre pouvant servir à faire des calculs algébriques sous Linux sont Maxima, REDUCE et Axiom. Une comparaison de leurs pricipales commandes est disponible ici.

Maxima

Initialement appelé MACSYMA (project MAC SYmbolic MAnipulator) et développé au Massachussetts Institute of Technology dans les années 1970. Distribué par le Departement of Energy (DOE) dans les années 80. Une version commerciale a été développée par Symbolics, Inc. pour fonctionner sur ses ordinateurs Lisp Machine puis portée sous Unix et Windows, mais trop tardivement pour pouvoir concurrencer Mathematica ou Maple. Symbolics Inc. a fait faillite, et la version commerciale de Macsyma n'est plus disponible. Dans les années 90, William Schelter a obtenu du DOE l'autorisation de distribuer leur version non-commerciale de MACSYMA sous la licence GPL. Le programme a été renommé Maxima à cette occasion. Après le décès de William Schelter, le développement de Maxima a été poursuivi par un groupe de développeurs. Maxima est écrit en Common Lisp, et est compatible avec Clisp, GCL, CMUCL et SBCL. Maxima est un programme assez avancé, qui peut être utilisé pour le calcul différentiel ou intégral, la solution d'équations différentielles, l'algèbre linéaire, le calcul vectoriel ou le calcul tensoriel. Il dispose aussi de capacités de calcul numérique et peut utiliser Gnuplot pour représenter des graphes. Enfin il est possible d'exporter des formules en LaTeX ou en Fortran 77. Le programme est disponible sur http://maxima.sourceforge.net

Reduce

REDUCE a été développé par Tony Hearn à partir de 1966. Il était utilisé pour des calculs en physique des particules, mais ses applications sont les mêmes que celles de Maxima. C'est même un programme plus puissant pour manipuler des fonctions spéciales ou intégrer des équations différentielles. Il est écrit en Standard Lisp, et il est disponible sous une license BSD depuis 2009. Les sources sont disponibles sur Sourceforge et la documentation sur reduce-algebra.com. Avec les sources de REDUCE, on trouve aussi les sources de deux interpréteurs Standard Lisp (PSL et CSL) qui peuvent être utilisés pour compiler REDUCE. Un gros inconvénient est que make install ne permet pas d'installer REDUCE correctement. Ce n'est pas gênant pour une installation sur un compte individuel, mais ça l'est si REDUCE doit être utilisé par plusieurs utilisateurs.

Compilation avec CSL

Entrer d'abord: tar jxvf reduce-src-20110414.tar.bz2 cd reduce-20110414 scripts/csl-sanity-check.sh Cette étape vise à tester la présence de toutes les bibliothèques nécessaires pour installer CSL. Si le test réussit, une fenêtre doit apparaître. Passé cette étape, entrer: ./configure --with-csl make Le fichier bin/redcsl contient l'exécutable REDUCE.

Compilation avec PSL

Entrer: tar jxvf reduce-src-20110414.tar.bz2 cd reduce-20110414 ./configure --with-psl make Le fichier bin/redcsl contient l'exécutable REDUCE.

Axiom

Axiom est un descendant du programme Scratchpad développé sous la direction de Richard Jenks à IBM à partir de 1971. Dans les années 1990, Scratchpad a été cédé à NAG qui l'a renommé Axiom. Il est disponible sur Sourceforgedepuis 2005 sous une license BSD. Sa documentation est disponible sur axiom-developer.org/. Comparé à Maxima et REDUCE, Axiom est plus orienté vers les mathématiques pures. On peut lire une introduction à Axiom en français ici.

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